مطلب الحركة من المتوسط إشارة التجهيز

باستخدام ماتلاب، كيف يمكنني العثور على المتوسط ​​المتحرك لثلاثة أيام لعمود معين من المصفوفة وإلحاق المتوسط ​​المتحرك بتلك المصفوفة أحاول حساب المتوسط ​​المتحرك لمدة 3 أيام من أسفل إلى أعلى المصفوفة التي قمت بتقديمها code. Given المصفوفة التالية a و mask. I حاولت تنفيذ الأمر كونف ولكن أنا أتلقى خطأ هنا هو الأمر كونف لقد حاولت استخدام على العمود 2 من مصفوفة a. The الإخراج أنا الرغبة في تعطى في بعد مصفوفة. إذا كان لديك أي اقتراحات، وأود أن نقدر ذلك كثيرا شكرا لك. للعمود 2 من مصفوفة أ، وأنا حوسبة المتوسط ​​المتحرك لمدة 3 أيام على النحو التالي ووضع النتيجة في العمود 4 من مصفوفة أنا إعادة تسمية المصفوفة كما ريكيردوتبوت للتوضيح متوسط ​​3 أيام 17، 14، 11 هو 14 متوسط ​​3 أيام من 14، 11، 8 هو 11 متوسط ​​3 أيام من 11، 8، 5 هو 8 ومتوسط ​​3 أيام من 8، 5، 2 إس 5 لا توجد قيمة في الصفين السفليين للعمود الرابع لأن الحساب للمتوسط ​​المتحرك لمدة 3 أيام يبدأ عند الجزء السفلي لن يتم عرض الإخراج الصحيح حتى 17 و 14 و 11 على الأقل نأمل أن يكون هذا منطقيا آرون يونيو 12 13 في 1 28. بشكل عام فإنه من شأنه أن يساعد إذا كنت سوف تظهر الخطأ في هذه الحالة كنت تفعل أمرين خاطئين . أولا يجب أن يكون الانقسام الخاص بك مقسوما على ثلاثة أو طول المتوسط ​​المتحرك. ثانيا، لاحظ حجم c لا يمكنك فقط تناسب c في a الطريقة النموذجية للحصول على المتوسط ​​المتحرك سيكون استخدام نفس. ولكن لا t تبدو وكأنها ما تريد. وبالتالي كنت اضطر إلى استخدام بضعة خطوط. أنا بحاجة لحساب متوسط ​​متحرك على سلسلة البيانات، داخل ل حلقة لدي للحصول على المتوسط ​​المتحرك خلال N 9 أيام صفيف أنا م الحوسبة في هو 4 سلسلة من 365 القيم M، والتي هي في حد ذاتها القيم المتوسطة لمجموعة أخرى من البيانات أريد أن رسم القيم المتوسطة من البيانات الخاصة بي مع المتوسط ​​المتحرك في مؤامرة واحدة. أنا غوغلد قليلا عن المتوسطات المتحركة وأمر كونف وجدت شيئا الذي حاولت تنفيذ في بلدي code. so أساسا، أنا حساب حسابي ورسم ذلك مع أو رونغ المتوسط ​​المتحرك اخترت قيمة وس الحق قبالة موقع ماثووركس، لذلك هو مصدر غير صحيح مشكلتي على الرغم من ذلك، هو أنني لا أفهم ما هذا وس هو يمكن أن يفسر أي شخص إذا كان لديه ما تفعله مع الأوزان من القيم التي هي غير صالح في هذه الحالة يتم ترجيح جميع القيم نفسه. وإذا أنا أفعل هذا خطأ تماما، يمكن أن أحصل على بعض المساعدة مع it. My صدق شكرا. اسكيد 23 سبتمبر 14 في 19 05.Using كونف هو وسيلة ممتازة لتنفيذ تتحرك متوسط ​​في التعليمات البرمجية التي تستخدمها، وس هو مقدار كنت تزن كل قيمة كما كنت تفكر في أن مجموع هذا المتجه يجب أن تكون دائما مساوية لواحد إذا كنت ترغب في وزن كل قيمة بالتساوي والقيام مرشح N الحجم تتحرك ثم كنت تريد القيام بذلك. استخدام وسيطة صالحة في كونف يؤدي إلى وجود عدد أقل من القيم في السيدة من لديك في M استخدام نفسه إذا كنت لا تدرس آثار الصفر الحشو إذا كان لديك علبة معالجة الإشارات يمكنك استخدام كونف إذا كنت ترغب في محاولة متوسط ​​متحرك دائري شيء مثل. يمكنك قراءة t و كونف و كونف الوثائق للحصول على مزيد من المعلومات إذا كنت ملاذ t بالفعل. يمكنك استخدام عامل التصفية للعثور على متوسط ​​تشغيل دون استخدام ل لوب هذا المثال يجد متوسط ​​تشغيل ناقلات 16 عنصرا باستخدام حجم نافذة 5.2 على نحو سلس كجزء من منحنى الأدوات المناسب الذي يتوفر في معظم الحالات. ي السلس y السلس البيانات في ناقلات العمود y باستخدام عامل تصفية المتوسط ​​المتحرك يتم إرجاع النتائج في متجه العمود ي الافتراضي الافتراضي للمتوسط ​​المتحرك هو 5.In العديد من التجارب في ، فإن قيم الإشارة الحقيقية تتغير بشكل سلس على نحو سلس كدالة لقيم المحور السيني، في حين ينظر إلى العديد من أنواع الضوضاء على أنها تغيرات عشوائية عشوائية في الاتساع من نقطة إلى أخرى داخل الإشارة. وفي الحالة الأخيرة قد يكون مفيدا في بعض الحالات لمحاولة تقليل الضوضاء بواسطة عملية تسمى التجانس في التمهيد، يتم تعديل نقاط البيانات للإشارة بحيث تكون النقاط الفردية أعلى من النقاط المجاورة مباشرة ربما بسبب س f وخفض النقاط التي تكون أقل من النقاط المتجاورة، وهذا يؤدي بطبيعة الحال إلى إشارة أكثر سلاسة واستجابة خطوة أبطأ لتغييرات الإشارة طالما أن الإشارة الحقيقية الحقيقية سلسة فعلا، فإن الإشارة الحقيقية لن تكون كثيرا مشوهة بواسطة تمهيد، ولكن سيتم تخفيض الضوضاء عالية التردد من حيث مكونات تردد إشارة، عملية تمهيد بمثابة مرشح تمريرة منخفضة الحد من مكونات عالية التردد وتمرير مكونات التردد المنخفض مع تغيير يذكر. التجانس الخوارزميات تعتمد معظم خوارزميات التجانس على التحول وتقنية المضاعفة التي يتم فيها ضرب مجموعة من النقاط المتجاورة في البيانات الأصلية نقطة تلو الأخرى بواسطة مجموعة من معاملات الأرقام التي تحدد الشكل السلس، وتضاف المنتجات إلى الأعلى وتنقسم من خلال مجموع المعاملات، التي تصبح نقطة واحدة من البيانات الملساء، ثم يتم تحويل مجموعة من المعاملات نقطة واحدة أسفل البيانات الأصلية وتكرر العملية سيم خوارزمية تجانس بلاست هي مربع مستطيل مستطيل أو غير مرجح انزلاق متوسط ​​على نحو سلس فإنه ببساطة يحل محل كل نقطة في إشارة مع متوسط ​​نقاط متجاورة، حيث m هو عدد صحيح موجب يسمى العرض السلس على سبيل المثال، ل 3 نقاط ناعمة م 3 وبالنسبة إلى j 2 إلى n-1 حيث النقطة s j j j في الإشارة الملساء، Y j j j في الإشارة الأصلية، n هو العدد الإجمالي للنقاط في الإشارة يمكن بناء عمليات سلسة مماثلة من أجل أي عرض سلس مرغوب فيه m عادة m هو عدد فردي إذا كان الضجيج في البيانات هو الضوضاء البيضاء التي موزعة بالتساوي على جميع الترددات وانحرافها المعياري هو D ثم الانحراف المعياري للضوضاء المتبقية في إشارة بعد أول تمرير من غير متوازن انزلاق متوسط ​​السلس سيكون تقريبا s على الجذر التربيعي m م سرت م، حيث م هو عرض سلس على الرغم من بساطته، وهذا على نحو سلس هو في الواقع الأمثل للمشكلة المشتركة للحد من الضوضاء البيضاء مع الحفاظ على الخطوة الأكثر حادة إعادة سبونز الاستجابة للتغيير خطوة هو في الواقع خطي لذلك هذا المرشح لديه ميزة الاستجابة تماما مع أي تأثير المتبقية مع زمن الاستجابة التي تساوي عرض سلس مقسوما على معدل أخذ العينات. الثلث الثلاثي هو مثل مستطيلة على نحو سلس، أعلاه، إلا أنه ينفذ وظيفة تمهيد مرجحة ل 5 نقاط ناعمة m 5.for j 3 إلى n-2، وبالمثل لعرض سلس أخرى انظر جدول البيانات في كل من هذه الحالات، العدد الصحيح في المقام هو مجموع من المعاملات في البسط، مما يؤدي إلى وحدة كسب على نحو سلس التي ليس لها تأثير على إشارة حيث هو خط مستقيم والتي تحافظ على المنطقة تحت قمم. فمن المفيد في كثير من الأحيان لتطبيق عملية تمهيد أكثر من مرة، أن هو، على نحو سلس إشارة ممهدة بالفعل، من أجل بناء أطول وأكثر تعقيدا السلس على سبيل المثال، 5 نقطة على نحو سلس الثلاثي أعلاه ما يعادل اثنين من يمر من 3 نقاط مستطيلة على نحو سلس ثلاثة يمر من مستطيلة 3 نقاط ق موث في 7 نقطة الزائفة غاوس أو كومة قش على نحو سلس، والتي المعاملات هي في نسبة 1 3 6 7 6 3 1 القاعدة العامة هي أن ن يمر أو - عرض نتائج سلسة في عرض سلس جنبا إلى جنب من نو - n 1 على سبيل المثال، 3 تمريرات من نتائج ناعمة من 17 نقطة في ناعمة من 49 نقطة هذه السلاسة متعددة تمرير هي أكثر فعالية في الحد من الضوضاء عالية التردد في إشارة من مستطيلة على نحو سلس ولكن تظهر استجابة خطوة أبطأ في كل هذه السلس ، يتم اختيار عرض السلس م ليكون عدد صحيح فردي، بحيث المعاملات السلس متوازنة بشكل متناظر حول النقطة المركزية، وهو أمر مهم لأنه يحافظ على موقف محور س من قمم وغيرها من الميزات في إشارة هذا هو على وجه الخصوص حاسمة للتطبيقات التحليلية والطيفية لأن المواقف الذروة هي في كثير من الأحيان أهداف القياس الهامة. لاحظ أننا نفترض هنا أن الفواصل الزمنية المحور س للإشارة هي موحدة، وهذا هو، أن الفرق بين قيم المحور س من أدج نقاط النقط هي نفسها في جميع أنحاء الإشارة كما يفترض أيضا في العديد من تقنيات معالجة الإشارات الأخرى الموصوفة في هذه المقالة، وهي سمة شائعة جدا ولكنها ليست ضرورية للإشارات التي يتم الحصول عليها من قبل المعدات الآلية والمحوسبة. وفيتزكي - ويستند غولاي السلس على تركيب المربعات الصغرى من متعددو الحدود إلى أجزاء من البيانات ويناقش الخوارزمية في بالمقارنة مع انزلاق المتوسط ​​السلس، و سافيتسكي-غولاي على نحو سلس هو أقل فعالية في الحد من الضوضاء، ولكن أكثر فعالية في الحفاظ على شكل فإن الإشارة الأصلية قادرة على التمايز وكذلك تمهيد الخوارزمية هي أكثر تعقيدا والأوقات الحسابية أكبر من الأنواع السلسة التي نوقشت أعلاه، ولكن مع أجهزة الكمبيوتر الحديثة الفرق ليس كبيرا ورمز في لغات مختلفة متاحة على نطاق واسع على الانترنت انظر. ويمكن تحديد شكل أي خوارزمية تمهيد من خلال تطبيق ذلك على نحو سلس لدالة دلتا إشارة تتألف من جميع الأصفار باستثناء على e، كما يتضح من نص بسيط ماتلاب أوكتاف ديلتاتيست m الحد من الضوضاء يمسح عادة يقلل من الضوضاء في إشارة إذا كان الضجيج هو الأبيض الذي موزعة بالتساوي على جميع الترددات وانحرافه المعياري هو D ثم الانحراف المعياري للضوضاء المتبقية في إشارة بعد تمريرة واحدة من مستطيلة على نحو سلس سيكون تقريبا D سرت م، حيث م هو العرض السلس إذا تم استخدام السلس الثلاثي بدلا من ذلك، فإن الضوضاء تكون أقل قليلا، حول D 0 8 سرت م عمليات تمهيد يمكن تطبيقها أكثر من مرة واحدة وهذا هو، يمكن تمهيدها إشارة ممهدة سابقا مرة أخرى في بعض الحالات وهذا يمكن أن يكون مفيدا إذا كان هناك قدر كبير من الضوضاء عالية التردد في إشارة ومع ذلك، فإن الحد من الضوضاء للضوضاء البيضاء هو أقل في كل سلسة على التوالي ل على سبيل المثال، ثلاثة يمر من مستطيلة على نحو سلس يقلل من الضوضاء البيضاء بعامل ما يقرب من D 0 7 سرت م، سوى تحسن طفيف على اثنين من passes. The توزيع التردد من الضوضاء، المعينة من قبل لون الضوضاء يؤثر بشكل كبير على قدرة تمهيد للحد من الضوضاء وظيفة ماتلاب أوكتاف نويزكولورتيست م يقارن تأثير مربع 20 نقطة غير مرجحة انزلاق متوسط ​​على نحو سلس على الانحراف المعياري للضوضاء الأبيض والوردي والأزرق، وكلها لديها انحراف معياري أونسموثيد الأصلي من 1 0 لأن تمهيد هو عملية تمرير منخفض تمرير، فإنه يؤثر التردد المنخفض الوردي والأحمر الضوضاء أقل، والآثار عالية التردد الأزرق والضوضاء البنفسجية أكثر من ذلك يفعل الضوضاء البيضاء. لاحظ أن حساب الانحراف المعياري هو مستقل عن فإن ترتيب البيانات وبالتالي توزيعها للتردد الذي يفرز مجموعة من البيانات لا يغير انحرافها المعياري. الانحراف المعياري لموجة جيبية مستقل عن تردده، غير أن عملية التلطيف تغير كلا من توزيع التردد والانحراف المعياري لمجموعة بيانات . الآثار النهائية ومشكلة النقاط المفقودة في المعادلات أعلاه، يتم تعريف السلسة المستطيلة من 3 نقاط فقط ل j 2 إلى n-1 لا توجد بيانات كافية في s إغنال لتعريف كامل 3 نقاط على نحو سلس للنقطة الأولى في الإشارة j 1 أو بالنسبة إلى النقطة الأخيرة جن لأنه لا توجد نقاط بيانات قبل النقطة الأولى أو بعد النقطة الأخيرة وبالمثل، يتم تعريف السلس 5 نقاط فقط ل j 3 إلى n-2، وبالتالي لا يمكن حساب السلس للنقطتين الأوليين أو النقطتين الأخيرتين بشكل عام، بالنسبة إلى m - width على نحو سلس، سيكون هناك م -1 2 نقطة في بداية إشارة و م -1 نقطة في نهاية الإشارة التي لا يمكن حسابها على نحو سلس m - width كاملة الطريقة المعتادة ما يجب القيام به هناك نهجان واحد هو أن نقبل فقدان النقاط وتقليم تلك النقاط أو استبدالها مع الأصفار في إشارة سلسة هذا النهج الذي اتخذ في معظم الأرقام في هذه الورقة النهج الآخر هو استخدام السلس تدريجيا تدريجيا في نهايات الإشارة، على سبيل المثال لاستخدام 2، 3، 5، 7 نقاط ناعمة للإشارة النقاط 1 و 2 و 3 و 4 وبالنسبة للنقاط n و n-1 و n-2 و n-3 على التوالي قد يكون النهج اللاحق بريف إذا كانت حواف الإشارة تحتوي على معلومات هامة ولكنها تزيد من وقت التنفيذ يمكن لوظيفة فاستسموث التي تمت مناقشتها أدناه استخدام أي من هاتين الطريقتين. أمثلة على التمهيد يظهر الشكل البسيط للتجانس في الشكل 4 النصف الأيسر من هذه الإشارة هو صاخبة الذروة النصف الأيمن هو نفس الذروة بعد خضوع خوارزمية تمهيد الثلاثي يتم تقليل الضوضاء إلى حد كبير في حين أن الذروة نفسها لا يكاد يتغير الضوضاء مخفضة تسمح خصائص إشارة ذروة الموقف والارتفاع والعرض والمنطقة، وما إلى ذلك لقياس أكثر دقة من قبل الفحص البصري. الشكل 4 النصف الأيسر من هذه الإشارة هو ذروة صاخبة النصف الأيمن هو نفس الذروة بعد خضوع خوارزمية تمهيد يتم تقليل الضوضاء إلى حد كبير في حين أن الذروة نفسها بالكاد تغيرت، مما يجعل من الأسهل لقياس موقف الذروة، وارتفاع ، والعرض مباشرة من قبل تقدير رسومية أو البصرية ولكن لا يحسن القياسات التي أدلى بها أقل المربعات الأساليب انظر أدناه. أكبر عرض سلس، ث e زيادة الحد من الضوضاء، ولكن أيضا أكبر احتمال أن إشارة سيتم تشويه بواسطة عملية تمهيد الخيار الأمثل للعرض السلس يعتمد على عرض وشكل الإشارة وفترة الرقمنة لإشارات ذروة من نوع، العامل الحاسم هو نسبة ناعمة النسبة بين عرض سلس m وعدد النقاط في نصف عرض الذروة بشكل عام، وزيادة نسبة تمهيد يحسن نسبة الإشارة إلى الضوضاء ولكن يسبب انخفاض في السعة وزيادة في عرض النطاق الترددي للذروة كن على علم بأن العرض السلس يمكن التعبير عنه بطريقتين مختلفتين مثل عدد نقاط البيانات أو b كفاصل زمني للمحور السيني للبيانات الطيفية عادة في نم أو في وحدات التردد يرتبط كلاهما ببساطة بعدد نقاط البيانات هي ببساطة الفاصل الزمني المحور س مرات الزيادة بين قيم المحور س المجاورة ونسبة سلس هو نفسه في كلتا الحالتين. الأرقام الواردة أعلاه تظهر أمثلة على تأثير ثلاثة عرض سلس مختلفة على قمم صاخبة على شكل غاوس في الشكل على اليسار، والذروة لديها ارتفاع حقيقي من 2 0 وهناك 80 نقطة في نصف عرض الذروة الخط الأحمر هو الذروة أونسموثد الأصلي ثلاثة خطوط خضراء فرضه هي نتائج تمهيد هذه الذروة مع سلس العرض الثلاثي من أعلى إلى أسفل 7، 25، و 51 نقطة لأن عرض الذروة هو 80 نقطة، والنسب الملساء من هذه السلس الثلاثة هي 7 80 0 09، 25 80 0 31، و 51 80 0 64، على التوالي مع زيادة العرض على نحو سلس، يتم تخفيض الضوضاء تدريجيا ولكن يتم تخفيض ارتفاع الذروة أيضا قليلا لأكبر قدر من السلس، وزيادة ذروة العرض قليلا في الشكل على اليمين، والذروة الأصلية باللون الأحمر لديه صحيح ارتفاع 1 0 ونصف العرض من 33 نقطة بل هو أيضا أقل صاخبة من المثال على اليسار والخطوط الخضراء فرضه الثلاثة هي نتائج نفس ثلاثة نوبات الثلاثي العرض من أعلى إلى أسفل 7، 25، و 51 نقطة ولكن لأن عرض الذروة في هذه الحالة هو 33 نقطة فقط، والنسب السلسة لهذه السلس الثلاثة هي أكبر - 0 21، 0 76، و 1 55 على التوالي يمكنك أن ترى أن الحد من تأثير تشويه الذروة من ذروة الارتفاع وزيادة في ذروة العرض أكبر للذروة أضيق لأن نسب ناعمة أعلى نسب نادرة أكبر من 1 0 نادرا ما تستخدم بسبب تشوه الذروة المفرط لاحظ أنه حتى في أسوأ الحالات، لا يتم تنفيذ مواقع الذروة على افتراض أن القمم الأصلية كانت متناظرة وغير متداخلة مع قمم أخرى إذا الإبقاء على شكل الذروة هو أكثر أهمية من تحسين نسبة الإشارة إلى الضوضاء، و سافيتسكي-غولاي لديه ميزة على انزلاق متوسط ​​السلس في جميع الحالات، لا تزال المساحة الإجمالية تحت الذروة دون تغيير إذا كان عرض الذروة تختلف إلى حد كبير، على نحو سلس التكيف الذي يسمح السلس عرض تختلف عبر إشارة، ويمكن استخدامها. المشكلة مع تمهيد هو أنه غالبا ما تكون أقل فائدة مما كنت أعتقد أنه من المهم أن نشير إلى أن تمهيد النتائج مثل توضيح d في الشكل أعلاه قد تكون مثيرة للإعجاب بشكل مخادع لأنها تستخدم عينة واحدة من إشارة صاخبة التي تم تمهيدها بدرجات مختلفة وهذا يؤدي المشاهد إلى التقليل من مساهمة الضوضاء منخفضة التردد، والتي من الصعب تقدير بصريا لأن هناك عدد قليل جدا دورات التردد المنخفض في سجل الإشارة يمكن تصور هذه المشكلة عن طريق تسجيل عدد من العينات المستقلة لإشارة صاخبة تتكون من ذروة واحدة، كما هو موضح في الشكلين أدناه تظهر هذه الأرقام عشرة المؤامرات فرضه مع نفس الذروة ولكن مع الأبيض مستقل الضوضاء، كل تآمر مع لون خط مختلف، ونزوثيد على اليسار وسلس على الحق التفتيش من إشارات ممهدة على اليمين يظهر بوضوح الاختلاف في موقع الذروة، وارتفاع، والعرض بين العينات 10 الناجمة عن الضوضاء منخفضة التردد المتبقية في إشارات ممهدة دون الضوضاء، كل ذروة سيكون ذروة ارتفاع 2، مركز الذروة في 500، وعرض 150 فقط لأن إشارة تبدو على نحو سلس لا يعني عدم وجود ضوضاء الضوضاء منخفضة التردد المتبقية في الإشارات بعد تجانس سوف لا تزال تتداخل مع قياس دقيق من الذروة الموقف، الطول، والعرض. تتطلب النصوص البرمجية التوليدية أسفل كل رقم أن يتم تحميل الوظائف غوس m و ويتنويس m و فاستسموث m من. يجب أن يكون واضحا أن التمهيد نادرا ما القضاء على الضوضاء تماما، لأن معظم الضوضاء تنتشر على مدى واسع من الترددات، وتمهيد ببساطة يقلل من الضوضاء في جزء من نطاق ترددها فقط لبعض أنواع محددة جدا من الضوضاء على سبيل المثال الضوضاء تردد منفصلة أو مسامير نقطة واحدة هناك أمل في أي شيء قريب من القضاء على الضوضاء كاملة. الشكل على اليمين أدناه هو مثال آخر إشارة يوضح بعض هذه المبادئ تتكون الإشارة من قمم غاوسية، واحدة تقع في x 50 والثانية في x 150 كلا القمم لها ذروة ارتفاع 1 0 وذروة نصف العرض من 10، والضوضاء البيضاء العشوائية الموزعة عادة مع تمت إضافة انحراف معياري قدره 0 1 إلى الإشارة بأكملها. أما فاصل أخذ العينات للمحور x، فهو يختلف عن القممتين s 0 0 بالنسبة للذروة الأولى من x 0 إلى 100 و 1 0 للثانية ذروة من x 100 إلى 200 وهذا يعني أن الذروة الأولى تتميز عشر مرات أكثر من نقطة أن الذروة الثانية قد تبدو وكأنها الذروة الأولى هي صاخبة من الثانية، ولكن هذا مجرد الوهم نسبة الإشارة إلى الضوضاء ل كل من قمم هو 10 الذروة الثانية تبدو أقل صاخبة فقط لأن هناك عينات الضوضاء أقل هناك ونحن نميل إلى التقليل من تشتت العينات الصغيرة ونتيجة لذلك هو أنه عندما يتم تمهيد إشارة، والثانية أكثر احتمالا بكثير أن تكون مشوهة على نحو سلس يصبح أقصر وأوسع من الذروة الأولى الذروة الأولى يمكن أن تتسامح عرض سلس أوسع بكثير، مما أدى إلى درجة أكبر من الحد من الضوضاء وبالمثل، إذا تم قياس كل من قمم مع طريقة المربعات أدنى منحنى المربعات، وملاءمة من تكون الذروة الأولى أكثر استقرارا مع الضوضاء وتكون المعلمات المقاسة لتلك الذروة أكثر دقة بثلاث مرات من الذروة الثانية، لأن هناك 10 نقاط أكثر من البيانات في تلك الذروة، الأفران تقريبا مع الجذر التربيعي لعدد من نقاط البيانات إذا كان الضجيج أبيض يمكنك تحميل ملف البيانات أودكس في تنسيق تكست أو في تنسيق ماتلب مات. تفعيل التجانس كما يزيد العرض على نحو سلس، وزيادة نسبة التمهيد، يتم تقليل الضوضاء بسرعة في البداية، ثم أكثر ببطء، ويتم تخفيض ذروة الارتفاع أيضا، ببطء في البداية، ثم بسرعة أكبر الحد من الضوضاء يعتمد على العرض السلس، ونوع سلس مثل مستطيلة، الثلاثي، وما إلى ذلك، ولون الضوضاء، ولكن ارتفاع الذروة تخفيض يعتمد أيضا على عرض الذروة والنتيجة هي أن إشارة إلى الضوضاء المعرفة كنسبة ذروة ارتفاع الانحراف المعياري للضوضاء يزيد بسرعة في البداية، ثم يصل إلى الحد الأقصى وهذا هو موضح في الرسوم المتحركة على اليسار لذروة غوسية ذات ضوضاء بيضاء ينتجها هذا النص البرمجي ماتلاب أوكتاف يعتمد الحد الأقصى من التحسن في نسبة الإشارة إلى الضوضاء على عدد النقاط في الذروة كلما ازدادت النقاط في الذروة، وزيادة عدد الضجيج ويوضح هذا الرقم أيضا أن معظم الحد من الضوضاء ويرجع ذلك إلى مكونات عالية التردد من الضوضاء، في حين أن الكثير من الضوضاء التردد المنخفض يبقى في إشارة حتى كما هو أملس. وهو هو أفضل نسبة سلسة ويعتمد ذلك على الغرض من قياس الذروة إذا كان الهدف النهائي للقياس هو قياس ذروة الارتفاع أو العرض، ينبغي استعمال نسب ناعمة أقل من 0 2 ويتم تفضيل سافيتسكي-غولاي على نحو سلس ولكن إذا كان الهدف من القياس هو قياس قيمة ذروة موضع المحور السيني للذروة، يمكن استخدام نسب ناعمة أكبر إذا رغبت في ذلك، لأن التجانس له تأثير ضئيل على موقع الذروة ما لم تكن الذروة غير متناظرة أو أن الزيادة في عرض الذروة كثيرا بحيث تتسبب في ذروتها المتجاورة للتداخل إذا كانت الذروة في الواقع مكونة من قممين أساسيين تتداخلان بدرجة كبيرة بحيث يبدو أنها ذروة واحدة، فإن منحنى المناسب هو الطريقة الوحيدة لقياس معلمات الأساس قمم لسوء الحظ، فإن النسبة المثلى إشارة إلى الضوضاء يتوافق مع نسبة ناعمة تشوه إلى حد كبير الذروة، وهذا هو السبب منحنى تركيب البيانات أونزموثيد وغالبا ما يفضل. في تطبيقات التحليل الكيميائي الكمي على أساس المعايرة من قبل العينات القياسية، والحد من ارتفاع الذروة والناجمة عن تجانس ليست مهمة جدا إذا تم تطبيق عمليات معالجة الإشارات نفسها على العينات والمعايير، فإن الحد من ارتفاع الذروة للإشارات القياسية يكون بالضبط نفس تلك التي من إشارات العينة وسوف تأثير إلغاء بالضبط في يمكن استخدام هذه الحالات عرضا سلسا من 0 5 إلى 1 0 إذا لزم الأمر لزيادة تحسين نسبة الإشارة إلى الضوضاء، كما هو مبين في الشكل الموجود على اليسار لمعدل انزلاق بسيط مستطيل الشكل على نحو سلس في الكيمياء التحليلية العملية، القياسات نادرا ما تحتاج المعايرة ضد الحلول القياسية هي القاعدة تذكر الهدف من التحليل الكمي ليس لقياس إشارة ولكن راثي r لقياس تركيز المجهول من المهم جدا، مع ذلك، لتطبيق بالضبط نفس خطوات معالجة الإشارات للإشارات القياسية لإشارات العينة، وإلا قد ينتج خطأ منهجي كبير. للمقارنة أكثر تفصيلا من كل أربعة تمهيد أنواع النظر أعلاه، انظر. عندما يجب على نحو سلس إشارة هناك سببان لتسهيل إشارة. (أ) لأسباب تجميلية، لإعداد رسم أجمل أو أكثر دراماتيكية لإشارة للفحص البصري أو المنشورات، وخاصة من أجل التأكيد على السلوك الطويل الأجل على المدى القصير أو ب إذا تم تحليل الإشارة لاحقا بطريقة سوف يتدهور بسبب وجود ضوضاء عالية التردد جدا في الإشارة، على سبيل المثال إذا كان يتم تحديد ارتفاعات قمم بصريا أو بيانيا أو باستخدام الدالة ماكس، من عرض قمم يقاس بوظيفة هالفويدث ، أو إذا كان موقع النقاط القصوى أو الدنيا أو نقطة انعطاف في الإشارة هو أن يتم تحديدها تلقائيا عن طريق الكشف عن عبور الصفر في المشتقات من إشارة تحسين كمية ونوع تجانس المهم في هذه الحالات انظر ولكن عموما، إذا كان الكمبيوتر هو متاح لإجراء القياسات الكمية، فإنه من الأفضل استخدام أساليب المربعات الصغرى على البيانات أونسموثيد، بدلا من التقديرات الرسومية على بيانات ممهدة إذا كان الصك التجاري لديه الخيار ل على نحو سلس البيانات بالنسبة لك، انها الأفضل لتعطيل تجانس وتسجيل وحفظ البيانات أونسموثيد يمكنك دائما على نحو سلس ذلك بنفسك في وقت لاحق للعرض البصري وسيكون من الأفضل استخدام البيانات أونسموثيد لتركيب المربعات الصغرى أو معالجة أخرى أن قد ترغب في القيام به في وقت لاحق يمكن أن تستخدم التمويه لتحديد قمم ولكن لا ينبغي أن تستخدم لقياس peaks. Care يجب أن تستخدم في تصميم الخوارزميات التي تستخدم تمهيد على سبيل المثال، في تقنية شعبية للذروة إيجاد وقمم الذروة تقع من خلال الكشف عن الأسفل الصفر المعابر في مشتقة الأولى مشط ولكن يتم تحديد موقف، وارتفاع، وعرض كل ذروة من قبل المربعات الصغرى منحنى المناسب لجزء من البيانات أونسموثيد الأصلي في محيط عبور الصفر بهذه الطريقة، حتى إذا تمهيد الثقيلة ضروري لتوفير تمييز موثوق بها ضد قمم الضوضاء، المعلمات الذروة المستخرجة من قبل منحنى المناسب ليست مشوهة من قبل التمهيد. عندما يجب أن لا على نحو سلس إشارة واحدة كوم على الوضع حيث يجب أن لا تلطف الإشارات قبل الإجراءات الإحصائية مثل أقل من المربعات منحنى المناسب ل. فإن التجانس لن يحسن إلى حد كبير من دقة قياس المعلمة بواسطة قياسات المربعات الصغرى بين عينات منفصلة مستقلة للإشارات، b تكون خوارزميات التجانس على الأقل خاسرة قليلا، مما يستتبع على الأقل بعض التغيرات في شكل الإشارة واتساعها، ج يكون من الأصعب تقييم من خلال فحص البقايا إذا تم تمهيد البيانات، لأن الضوضاء الملساء قد تكون مخطئة لإشارة فعلية و d تمهيد الإشارة سوف يقلل من شأن المعلمات التي تنبأ بها حسابات الانتشار من الخطأ وطريقة بوتستراب. التعامل مع المسامير والقيم المتطرفة وفي بعض الأحيان تكون الإشارات ملوثة بمسامير طويلة أو ضيقة جدا أو قيم متطرفة تحدث على فترات عشوائية وبسعات عشوائية ولكن مع عرض واحد أو بضع نقاط فقط، ولا تبدو قبيحة فحسب، بل تثير أيضا افتراضات حسابات المربعات الصغرى لأنها لا يوزع بشكل عشوائي الضوضاء العشوائية هذا النوع من التداخل يصعب إزالته باستخدام السموت أعلاه إلا أنه يمكن للمرشح الوسيط الذي يحل محل كل نقطة في الإشارة بالمتوسط ​​بدلا من متوسط ​​النقاط المتجاورة m أن يزيل تماما المسامير الضيقة مع تغير طفيف في الإشارة إذا كان عرض المسامير فقط واحد أو بضع نقاط ويساوي أو أقل من m انظر وظيفة كيلزبيكيس م يستخدم نهج مختلف أنه يقع ويزيل المسامير بقع عليها باستخدام الاستيفاء الخطي من إشارة قبل وبعد خلافا للنعومة التقليدية، يمكن لهذه الوظائف تكون مربحة التي تطبق قبل وظائف تركيب المربعات الصغرى من ناحية أخرى، إذا كانت المسامير التي هي في الواقع إشارة الاهتمام، والمكونات الأخرى للإشارة تتداخل مع قياسها، انظر بديل للتجانس للحد من الضوضاء في مجموعة من عشرة إشارات غير مزججة تستخدم أعلاه هو متوسط ​​متوسط ​​المجموعة التي يمكن أن يؤديها في هذه الحالة ببساطة شديدة من قبل ماتلاب أوكتاف مؤامرة رمز س، يعني y تظهر النتيجة انخفاض في الضوضاء البيضاء عن طريق سرت 10 3 2 وهذا يكفي للحكم على أن هناك ذروة واحدة مع شكل غاوس، والتي يمكن بعد ذلك يقاس منحنى المناسب المشمولة في قسم لاحق باستخدام ماتلاب أوكتاف كود الذروة شيمان ذ، 0،0 ، 1 مع النتيجة التي تبين اتفاقا ممتازا مع الموقف 500، ارتفاع 2، وعرض 150 من الذروة الغوسية التي تم إنشاؤها في السطر الثالث من السيناريو توليد أعلاه اليسار وهناك ميزة كبيرة من المتوسط ​​المتوسط ​​هو أن الضوضاء في جميع الترددات يتم تخفيض لا فقط ضوضاء عالية التردد كما هو الحال في smoothing. Con تكثيف إشارات أوفيرسامبلد في بعض الأحيان يتم تسجيل إشارات أكثر كثافة وهذا هو، مع فترات أصغر محور X من الضروري حقا لالتقاط كافة الميزات الهامة للإشارة وهذا يؤدي إلى بيانات أكبر من اللازم مما يؤدي إلى إبطاء إجراءات معالجة الإشارات وقد يؤدي إلى فرض ضرائب على السعة التخزينية لتصحيح هذا الأمر، يمكن تقليل الإشارات الزائدة في الحجم إما بإزالة نقاط البيانات، أو إسقاط كل نقطة أخرى أو كل النقطة الثالثة أو بالاستعاضة عن مجموعات من النقاط المتجاورة بمتوسطاتها. وتتميز المقاربة اللاحقة باستخدام نقاط البيانات الداخلة بدلا من التخلص منها، وهي تعمل مثل التمهيد لتوفير قدر من الحد من الضوضاء إذا كانت الضوضاء في الإشارة الأصلية بيضاء، يتم تكثيف الإشارة من خلال حساب متوسط ​​كل نقطة n، يتم تقليل الضوضاء في الإشارة المكثفة بواسطة الجذر التربيعي لل n ولكن مع عدم وجود تغيير في توزيع التردد للضوضاء ويوضح اختبار ماتلاب أوكتاف سكريبت m تأثير معدل الحزم المربعة باستخدام التكثيف m وظيفة للحد من الضوضاء دون تغيير لون الضوضاء يدل على أن بوكسكار يقلل من الضوضاء المقاسة إزالة مكونات عالية التردد ولكن له تأثير يذكر على المعلمات الذروة أقل من المربعات منحنى المناسب على البيانات المكثفة أسرع ويؤدي إلى انخفاض خطأ المناسب ولكن لا قياس أكثر دقة من المعلمات الذروة. فيديو مظاهرة هذا 18 ثانية، 3 ميجابايت فيديو يوضح تأثير تريانغولا r تمهيد على ذروة غوسية واحدة مع ارتفاع ذروة قدره 1 0 وعرض الذروة 200 السعة الأولية للضوضاء البيضاء هي 0 3، مما يعطي نسبة إشارة أولية إلى ضوضاء تبلغ حوالي 3 3 محاولة لقياس ذروة الاتساع والذروة عرض إشارة صاخبة، كما هو مبين في الجزء السفلي من الفيديو، هي في البداية غير دقيقة على محمل الجد بسبب الضوضاء كما يتم زيادة العرض على نحو سلس، ومع ذلك، فإن نسبة إشارة إلى الضوضاء يحسن ودقة قياسات السعة الذروة والذروة العرض ومع ذلك، فوق عرض سلسة من حوالي 40 نسبة سلسة 0 2، والتجانس يسبب الذروة لتكون أقصر من 1 0 وأوسع من 200، على الرغم من أن نسبة إشارة إلى الضوضاء لا تزال تتحسن كما العرض السلس هو زيادة تم إنشاء هذه المظاهرة في ماتلاب 6 5.SPECTRUM، وتطبيق ماكنتوش معالجة الإشارات مجانية، ويشمل وظائف تمهيد مستطيلة ومثلث لأي عدد من النقاط جداول البيانات يمكن أن يتم التلميع في جداول البيانات باستخدام التحول ومضاعف تقنية إيبلي الموصوفة أعلاه في جداول البيانات ومجموعة معاملات المضاعفات الواردة في الصيغ التي تحسب قيم كل خلية من البيانات الملساء في العمودين C و E ينفذ العمود C مستطيلة من 7 نقاط ناعمة 1 1 1 1 1 1 1 والعمود E على شكل 7 نقاط على نحو سلس الثلاثي 1 2 3 4 3 2 1، يتم تطبيقها على البيانات في العمود A يمكنك كتابة أو نسخ ولصق أي بيانات تريد في العمود A، ويمكنك تمديد جدول البيانات إلى أعمدة أطول من البيانات عن طريق سحب الصف الأخير من الأعمدة A و C و E أسفل حسب الحاجة ولكن لتغيير العرض السلس، سيكون لديك لتغيير المعادلات في العمودين C أو E ونسخ التغييرات أسفل العمود بأكمله انها ممارسة شائعة ل تقسيم النتائج حسب مجموع المعاملات بحيث تكون المكاسب الصافية وحدة ويتم الاحتفاظ بالمنطقة الواقعة تحت منحنى الإشارة الملساء جداول البيانات وتحتوي على مجموعة من معاملات توليف الكسب للوحدة لنماذج العرض المستطيلة والمثلثة والجاوسية 3 إلى 29 في بوت h العمود الرأسي والأفقي شكل الصف يمكنك نسخ ولصق هذه في جداول البيانات الخاصة بك. جداول البيانات وإظهار طريقة أكثر مرونة التي ترد المعاملات في مجموعة من 17 الخلايا المجاورة في الصف 5، الأعمدة من الأول إلى Y، مما يجعلها وأسهل لتغيير الشكل السلس والعرض تصل إلى حد أقصى قدره 17 في جدول البيانات هذا، يتم تطبيق السلس ثلاث مرات في الخلافة، مما أدى إلى عرض سلس فعال من 49 نقطة تطبيقها على العمود غبارد إلى ماتلاب أوكتاف، جداول البيانات أبطأ بكثير، وأقل مرنة، وأقل سهولة بشكل تلقائي على سبيل المثال، في جداول البيانات هذه، لتغيير الإشارة أو عدد النقاط في الإشارة، أو لتغيير العرض السلس أو نوع، لديك لتعديل جدول البيانات في عدة أماكن، في حين أن تفعل الشيء نفسه باستخدام وظيفة ماتلاب أوكتاف فاستسموث أدناه، تحتاج فقط تغيير وسيطات الإدخال من سطر واحد من التعليمات البرمجية والجمع بين عدة تقنيات مختلفة في جدول بيانات واحد هو أكثر تعقيدا من كتابة ماتلاب أوكتاف النصي الذي يفعل الشيء نفسه تمهيد في ماتلاب وأوكتاف وظيفة مخصصة فاستسموث تنفذ التحول وتضاعف نوع ناعمة باستخدام خوارزمية عودية انقر على هذا الرابط لتفقد التعليمات البرمجية، أو انقر بزر الماوس الأيمن لتحميل للاستخدام داخل ماتلاب فاستسموث هو ماتلاب دالة الشكل s فاستموث a، w، تايب، إدج الوسيطة a هي متجه إشارة الدخل w هو العرض السلس لنوع صحيح موجب يحدد النوع السلس من النوع 1 يعطي مستطيلة انزلاق-متوسط ​​أو بوكسكار السلس نوع 2 يعطي الثلاثي سلسة، أي ما يعادل اثنين من تمريرات من متوسط ​​انزلاق نوع 3 يعطي الزائفة غاوس على نحو سلس، أي ما يعادل ثلاثة تمريرات من متوسط ​​انزلاق هذه الأشكال تتم مقارنتها في الشكل على اليسار انظر للمقارنة بين هذه الأساليب تمهيد حافة الحجة تسيطر على كيفية يتم التعامل مع حواف إشارة أول ث 2 نقطة وآخر ث 2 نقاط إذا حافة 0، حواف صفر في هذا الوضع الوقت المنقضي هو مستقل عن العرض السلس هذا يعطي the fastest execution time If edge 1, the edges are smoothed with progressively smaller smooths the closer to the end In this mode the execution time increases with increasing smooth widths The smoothed signal is returned as the vector s You can leave off the last two input arguments fastsmooth Y, w,type smooths with edge 0 and fastsmooth Y, w smooths with type 1 and edge 0 Compared to convolution-based smooth algorithms, fastsmooth uses a simple recursive algorithm that typically gives much faster execution times, especially for large smooth widths it can smooth a 1,000,000 point signal with a 1,000 point sliding average in less than 0 1 second Here s a simple example of fastsmooth demonstrating the effect on white noise graphic. SegmentedSmooth m illustrated on the right, i s a segmented multiple-width d ata smoothing function, based on the fastsmoo th algorithm, which can be useful if the widths of the peaks or the noise level varies substantially across the signal The syntax is the s ame as fastsmooth m except that the second input argument smoothwidths can be a vector SmoothY SegmentedSmooth Y, smoothwidths, type, ends The function divides Y into a number of equal-length regions defined by the length of the vector smoothwidths , then smooths each region with a smooth of type type and width defined by the elements of vector smoothwidths In the graphic example in the figure on the right, smoothwidths 31 52 91 which divides up the signal into three regions and smooths the first region with smoothwidth 31, the second with smoothwidth 51, and the last with smoothwidth 91 Any number of smooth widths and sequence of smooth widths can be used Type help SegmentedSmooth for other examples examples DemoSegmentedSmooth m demonstrates the operation with different signals consisting of noisy variable-width peaks that get progressively wider, like the figure on the right. SmoothWidthTest m is a simple script that uses the fastsmooth function to demonstrate the effect of smoothing on peak height, noise, and signal-to-noise ratio of a peak You can change the peak shape in line 7, the smooth type in line 8, and the noise in line 9 A typical result for a Gaussian peak with white noise smoothed with a pseudo-Gaussian smooth is shown on the left Here, as it is for most peak shapes, the optimal signal-to-noise ratio occurs at a smooth ratio of about 0 8 However, that optimum corresponds to a significant reduction in the peak height which could be a serious problem A smooth width about half the width of the original unsmoothed peak produces less distortion of the peak but still achieves a reasonable noise reduction SmoothVsCurvefit m is a similar script, but is also compares curve fitting as an alternative method to measure the peak height without smoothing. This effect is explored more completely by the text below, which shows an experiment in Matlab or Octave that creates a Gaussian peak, smooths it, compares the smoothed and unsmoothed version, then uses the max, ha lfwidth and trapz functions to print out the peak height, halfwidth, and area max and trapz are both built-in functions in Matlab and Octave, but you have to download halfwidth m To learn more about these functions, type help followed by the function name. x 0 1 10 y exp - x-5 2 plot x, y ysmoothed fastsmooth y,11,3,1 plot x, y,x, ysmoothed, r disp max y halfwidth x, y,5 trapz x, y disp max ysmoothed halfwidth x, ysmoothed,5 trapz x, ysmoothed.1 1 6662 1 7725 0 78442 2 1327 1 7725 These results show that smoothing reduces the peak height from 1 to 0 784 and increases the peak width from 1 66 to 2 13 , but has no effect on the peak area, as long as you measure the total area under the broadened peak. Smoothing is useful if the signal is contaminated by non-normal noise such as sharp spikes or if the peak height, position, or width are measured by simple methods, but there is no need to smooth the data if the noise is white and the peak parameters are measured by least-squares methods, because the results obtained on the unsmoothed data will be more accurate see. The Matlab Octave user-defined function condense m condense y, n returns a condensed version of y in which each group of n points is replaced by its average, reducing the length of y by the factor n For x, y data sets, use this function on both independent variable x and dependent variable y so that the features of y will appear at the same x values. The Matlab Octave user-defined function medianfilter m medianfilter y, w performs a median-based filter operation that replaces each value of y with the median of w adjacent points which must be a positive integer killspikes m is a threshold-based filter for eliminating narrow spike artifacts The syntax is fy killspikes x, y, threshold, width Each time it finds a positive or negative jump in the data between y n and y n 1 that exceeds threshold , it replaces the next width points of data with a linearly interpolated segment spanning x n to x n width 1 , See killspikesdemo T ype help killspikes at the command prompt. ProcessSignal is a Matlab Octave command-line function that performs smoothing and differentiation on the time-series data set x, y column or row vectors It can employ all the types of smoothing described above Type help ProcessSignal Returns the processed signal as a vector that has the same shape as x, regardless of the shape of y The syntax is Processed ProcessSignal x, y, DerivativeMode, w, type, ends, Sharpen, factor1, factor2, SlewRate, MedianWidth. iSignal is an interactive function for Matlab that performs smoothing for time-series signals using all the algorithms discussed above including the Savitzky-Golay smooth, a median filter, and a condense function, with keystrokes that allow you to adjust the smoothing parameters continuously while observing the effect on your signal instantly, making it easy to observe how different types and amounts of smoothing effect noise and signal, such as the height, width, and areas of peaks Other functi ons include differentiation, peak sharpening, interpolation, least-squares peak measurement, and a frequency spectrum mode that shows how smoothing and other functions can change the frequency spectrum of your signals The simple script iSignalDeltaTest demonstrates the frequency response of iSignal s smoothing functions by applying them to a single-point spike allowing you to change the smooth type and the smooth width to see how the the frequency response changes View the code here or download the ZIP file with sample data for testing. Use the A and Z keys to increase and decrease the smooth width, and the S key to cycle through the available smooth types Hint use the Gaussian smooth and keep increasing the smooth width until the peak shows. Note you can right-click on any of the m-file links on this site and select Save Link As to download them to your computer for use within Matlab Unfortunately, iSignal does not currently work in Octave. An earlier version of his page is available in French, at courtesy of Natalie Harmann and Anna Chekovsky Last updated February, 2017 This page is part of A Pragmatic Introduction to Signal Processing , created and maintained by Prof Tom O Haver Department of Chemistry and Biochemistry, The University of Maryland at College Park Comments, suggestions, bug reports, and questions should be directed to Prof O Haver at Unique visits since May 17, 2008.